ISE BIOLOGIA: Matemática e Bioestatítica

Pergunta 1

0,5 em 0,5 pontos

Resposta Selecionada:	d. J = 4; K = 12; L = 20.
Respostas:	a. J = 4; K = 8; L = 8.
	b. J = 6; K = 10; L = 8.
	c. J = 6; K = 16; L = 24.
	d. J = 4; K = 12; L = 20.
	e. J = 4; K = 10; L = 20.

Feedback da resposta:

Resposta: D.

Comentário:

N (1 ≤ valores < 6) = 4 (Intervalo de Classe A)

N (6 ≤ valores < 12) = 8 (Intervalo de Classe B)

(12 ≤ valores < 18) = 8 (Intervalo de Classe C)

J = Fac de Intervalo A = N (Intervalo de Classe A) = 4

K = Fac de Intervalo B = Fac de Intervalo A + N (Intervalo de Classe B) = 4 + 8 = 12

L = Fac de Intervalo C = Fac de Intervalo B + N (Intervalo de Classe C) = 12 + 8 = 20

Pergunta 2

0,5 em 0,5 pontos

Resposta Selecionada:	c. 35%.
Respostas:	a. 33%.
	b. 45%.
	c. 35%.
	d. 15%.
	e. 17,5%.

Feedback da resposta:

Resposta: C.

Comentário:

Média = 15,0 cm

Desvio padrão = 2,20 cm

Transformação Z:

Limite inferior: X₁ = 14,0 cm

Limite superior: X₂ = 16,0 cm

Z1 = (14,0 – 15,0) /2,2 = -1,0/2,2 = - 0,4545

Z2 = (16,0 – 15,0) /2,2 = 1,0/2,2 = + 0,4545

Por arredondamento, pode ser 0,45 ou 0,46.

Pela tabela, teremos:

P(0 < Z < + 0,45) = 17,36%

P(-0,45 < Z < 0) = 17,36%

P(-0,45 < Z < +0,45) = P(14,0 < X < 16,0) = 17,36% + 17,36% = 34,72%

P(0 < Z < +0,46) = 17,72%

P(-0,46 < Z < 0) = 17,72%

P(-0,46 < Z < +0,46) = P(14,0 < X < 16,0) = 17,72% + 17,72% = 35,44%

Valores entre 34,72% e 35,44% = aproximadamente 35%.

Pergunta 3

0,5 em 0,5 pontos

Resposta Selecionada:	b. H₀: a aprovação, recuperação ou reprovação do estudante é independente do método de ensino empregado; e essa hipótese é rejeitada.
Respostas:	a. H₀: há correlação entre aulas práticas e aulas com aulas práticas; e essa hipótese é rejeitada.
	b. H₀: a aprovação, recuperação ou reprovação do estudante é independente do método de ensino empregado; e essa hipótese é rejeitada.
	c. H₀: há correlação entre aulas práticas e aulas com aulas práticas; e essa hipótese não é rejeitada.
	d. H₀: a aprovação, recuperação ou reprovação do estudante é independente do método de ensino empregado; e essa hipótese não é rejeitada.
	e. Nenhuma das anteriores.

Feedback da resposta:

Resposta: B.

Comentário:

É um teste de independência. Logo, a Hipótese Nula (H₀) é: “a aprovação, recuperação ou reprovação do estudante é independente do método de ensino empregado”.

χ²crítico a 5% de significância e gl = 2, é igual a 5,991

χ² calculado = Σ(fo-fe)²/fe

Tabela com frequências esperadas

	Estudantes aprovados	Estudantes em recuperação	Estudantes reprovados
Classe sem aula prática	(800*500)/1000= 400	(150*500)/1000= 75	(50*500)/1000= 25
Classe com aula prática	(800*500)/1000= 400	(150*500)/1000= 75	(50*500)/1000= 25

Tabela com as diferenças entre frequências esperadas e frequências observadas ao quadrado, divididas pelo valor das frequências esperadas.

	Estudantes aprovados	Estudantes em recuperação	Estudantes Reprovados
Classe sem aula prática	(350-400)2/400 = 0.625	(120-75)2/75 = 2.7	(30-25)2/25 = 0.1
Classe com aula prática	(450-400)2/400 = 0.625	(30-75)2/75 = 2.7	(20-25)2/25 = 0.1

χ² calculado = 0,625 + 0,625 + 2,7 + 2,7 + 0,1 +0,1 = 6,85

Como χ² calculado > χ² crítico, rejeita-se H⁰.

Pergunta 4

0,5 em 0,5 pontos

Resposta Selecionada:	b. Entre +0,5 e +0,9.
Respostas:	a. Próximo a +1.
	b. Entre +0,5 e +0,9.
	c. Entre -0,5 e +0,5.
	d. Entre -0,5 e -0,9.
	e. Próximo a -1.
	f. Resposta: B. Comentário: há uma correlação positiva entre os fatores (o aumento da temperatura também mostra aumento na frequência de abelhas), mas como não há um bom ajuste, o valor do coeficiente de correlação deverá ser entre 0,5 e 0,9 positivo.

Pergunta 5

0,5 em 0,5 pontos

Abaixo são colocados alguns conceitos em Estatística e suas definições. Faça a associação correta entre elas:

I. Intervalo de Classe.

II. Rol.

III. Média Populacional.

IV. Desvio Padrão Populacional.

V. Variância Amostral.

VI. População.

VII. Amostra.

( ) É a soma de todos valores divido pelo número de elementos da população.

( ) É a soma das diferenças ao quadrado entre a média populacional e o valor de cada elemento, dividido pelo tamanho da população.

( ) É qualquer conjunto de informações que tenham, entre si, uma característica comum.

( ) É um subconjunto da população, de dimensões menores que ela, sem perda das características essenciais.

( ) É a raiz quadrada da soma das diferenças ao quadrado entre a média populacional e o valor de cada elemento, dividido pelo tamanho da população.

( ) É um arranjo de dados numéricos em ordem crescente ou decrescente de grandeza.

( ) É a diferença entre o maior e o menor número da classe.

A ordem correta é:

Resposta Selecionada:	a. III; V; VI; VII; IV; II; I.
Respostas:	a. III; V; VI; VII; IV; II; I.
	b. V; III; VI; VII; IV; I; II.
	c. IV; V; VI; VII; V; II; I.
	d. III; V; VII; VI; II; IV; I.
	e. V; VII; VI; III; IV; I; II.

Feedback da resposta:

Resposta: A.'

Comentário: segundo o livro-texto, as definições corretas são estas descritas.

Pergunta 6

0,5 em 0,5 pontos

Associe corretamente os conceitos sobre nível de significância, tipo de erros e região de rejeição:

I. Nível de Significância.

II. Erro Tipo I.

III. Erro Tipo II.

IV. Região de Rejeição.

V. Teste de Hipóteses Unilateral.

VI. Teste de Hipóteses Bilateral.

( ) É quando não rejeitamos a hipótese nula, sendo que esta deveria ser rejeitada.

( ) Representa a probabilidade de a hipótese nula poder ser rejeitada com segurança.

( ) Quando assumimos como hipótese alternativa que há diferenças entre as duas populações e/ou amostras.

( ) É quando rejeitamos a hipótese nula, sendo que esta deveria ser aceita, ou seja, rejeitamos uma hipótese verdadeira.

( ) Quando assumimos como hipótese alternativa que uma amostra/população é maior (ou menor) que a outra amostra/população.

( ) É subconjunto da distribuição amostral e definida de acordo com o nível de significância estabelecido.

Resposta Selecionada:	c. III; I; VI; II; V; IV.
Respostas:	a. I; III; VI; II; V; IV.
	b. II; I; VI; III; V; IV.
	c. III; I; VI; II; V; IV.
	d. III; I; V; II; VI; IV.
	e. III; I; VI; II; IV; VI.

Feedback da resposta:

Resposta: C.

Comentário: segundo o livro-texto, as definições corretas são estas descritas

Pergunta 7

0,5 em 0,5 pontos

Calcule para os seguintes valores de alturas (em metros) de uma classe de estudantes do Ensino Médio, seu desvio padrão e a sua variância:

S= {1,5 ; 1,4 ; 1,65 ; 1,8 ; 1,5}

Os valores, respectivamente, do desvio padrão e variância são:

Resposta Selecionada:	e. 0,0196m² e 0,14m
Respostas:	a. 0,0196 m e 0,14 m.
	b. 0,0180 m e 0,12 m.
	c. 0,096m² e 0,14m
	d. 0,0096 m² e 0,12m
	e. 0,0196m² e 0,14m

Feedback da resposta:

Resposta: E.

Comentário:

Média = (1,50 + 1,40 + 1,65 + 1,80 + 1,50) /5 = 7,85/5 = 1,57

Variância =

[(1,50 – 1,57)² + (1,40-1,57)² + (1,65 – 1,57)² + (1,80-1,57)2 + (1,50 – 1,57)²]/5 =

= [(-0,07)²+(-0,17)² + (0,08)² + (0,23)² + (-0,07)²] /5 =

= (0,0049 + 0,0289 + 0,0064 + 0,0529 + 0,0049) /5 = 0,098/5 = 0,0196 m²

Desvio padrão = raiz quadrada (0,0196) = 0,14 m

Pergunta 8

0,5 em 0,5 pontos

Determine a probabilidade de ao menos 1 menina em um casal com 3 filhos. Admita que o nascimento de um menino ou uma menina seja igualmente provável e que o sexo dos filhos seja independente do sexo de seus irmãos.

Resposta Selecionada:	b. 87,5%.
Respostas:	a. ½%.
	b. 87,5%.
	c. 12,5%.
	d. 1/8%.
	e. 75%.

Feedback da resposta:

Resposta: B.

Comentário:

Menino: o

Menina: a

1) Em um nascimento: S = {o, a} e X = {a} = 1

Probabilidade em 1 nascimento = P(a) = 1/2 = 50%

2) Em dois nascimentos: S = {(o,o); (o,a); (a,o); (a,a)} e X = {(o,a); (a,o); (a,a)}

Probabilidade de ao menos um nascimento de menina = n(X) /n(S) = 3/4 = 75%

3) Em três nascimentos:

S = {(o,o,o); (o,o,a); (o,a,o); (o,a,a); (a,o,o); (a,o,a); (a,a,o); (a,a,a)} = n(S) = 8

X = {(o,o,a); (o,a,o); (o,a,a); (a,o,o); (a,o,a); (a,a,o); (a,a,a)} = n(X) = 7

Probabilidade de ao menos nascer uma menina = n(X) /n(S) = 7/8 = 87,5%

Probabilidade de NÃO nascer ao menos uma menina + probabilidade de nascer ao menos uma menina = 100%

[são eventos independentes], logo:

P(nascer 1 menino) x P(nascer 1 menino) x P(nascer 1 menino) =

(½).(½).(½) = 1/8 = 12,5%

Logo:

Probabilidade de nascer ao menos uma menina = 100% – Probabilidade de NÃO nascer ao menos uma menina

Probabilidade de nascer ao menos uma menina = 100% – 12,5%

Probabilidade de nascer ao menos uma menina = 87,5%

Pergunta 9

0,5 em 0,5 pontos

Para a amostra abaixo, os valores da média, da mediana e da moda serão, respectivamente:

S= {12; 13; 12; 9; 4; 18; 9; 8; 14; 9}

Resposta Selecionada:	d. 10,8 ; 10,5 ; 9.
Respostas:	a. 11 ; 10 ; 10.
	b. 10,8 ; 10,5 ; 9.
	c. 9 ; 12 ; 10.
	d. 10,8 ; 10,5 ; 9.
	e. 10,5 ; 10,8 ; 9.

Feedback da resposta:

Resposta: D.

Comentário:

Média = (12 + 13 + 12 + 9 + 4 +18 + 9 + 8 + 14 + 9) /10 = 108/10 = 10,8

Rol = 4; 8; 9; 9; 9; 12; 12; 13; 14; 18

Mediana = (9 + 12) /2 = 10,5

Moda = 9 (3 vezes)

Pergunta 10

0,5 em 0,5 pontos

São passos importantes para a construção de um gráfico de colunas:

traçar um sistema de eixos cartesianos.
marcar os valores ou categorias das variáveis nos eixos, evitando o uso de números “quebrados”.
escrever o nome das variáveis.
construir retângulos representativos das variáveis, mantendo entre um e outro distâncias iguais.
colocar o título e a fonte.

Resposta Selecionada:	a. Todas as afirmativas estão corretas.
Respostas:	a. Todas as afirmativas estão corretas.
	b. Nenhuma das afirmativas está correta.
	c. I, II, IV e V estão corretas.
	d. II, III, IV e V estão corretas.
	e. II, IV e V estão corretas.

Feedback da resposta:

Resposta: A.

Comentário: são passos que conferem com o livro-texto.

ISE BIOLOGIA

domingo, 18 de dezembro de 2016

Matemática e Bioestatítica - Questionário II

Pergunta 1

Pergunta 2

Pergunta 3

Pergunta 4

Pergunta 5

Pergunta 6

Pergunta 7

Pergunta 8

Pergunta 9

Pergunta 10

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